Lý Thuyết Tên Lửa Nước

Một dự án tên lửa nước của ICHC




rocket:tên lửa

water: nước

plume:cánh bay

launch tupe: ống tupe hạ thủy( có tác dụng nâng tên lửa bay lên)

pump:cái bơm

pressure: đồ giữ sức ép

pressurized:điều hoà không khí

-------------

Hoàn thành chai về 40% Đầy nước. Chèn nút chai và gán những cánh tay
kim loại. Trở nên nhanh chóng với Tumour- Chốt đốt cháy theo khuôn như
được nhìn thấy trong bức ảnh
Bay tới hơn 200 ft!.
Để nhìn thấy những phương trình để đánh giá độ cao Tên lửa Nước.






Khi sự hạ thủy phóng tên lửa, chúng ta thích quan tâm nó bay đến độ cao bao nhiêu. Có hai cách hiện hữu để đo điều này:
(1) mang một máy đo độ cao đắt vào tên lửa và hy vọng nó sống sót sự cố tiếp theo, hoặc
(2) sử dụng dữ liệu lượng giác từ một hoặc nhiều người quan sát từ xa
với những máy trắc tà và những la bàn. Ở đây mình đề xướng một phương
pháp thứ ba mà yêu cầu chỉ có một người quan sát từ xa với một đứng xem
chơi.

Phương pháp mới để tính toán điểm xa nhất, phụ thuộc vào một mô hình
của nó, mô tả ở dưới, vì tên lửa bay theo sau pha xô đẩy. Trong khi tên
lửa đang bay hay mô hình mô hình của nó sử dụng vật lý cổ điển trên
phép tính, kiến thức đó thì không phải được yêu cầu sử dụng những kết
quả của mô hình. Mình cung cấp một kỹ thuật đồ thị và một phương trình
tuyến tính mà cho phép những người với cũng ít kinh nghiệm để tính toán
độ cao của nó.
Cũng chú ý rằng những kết quả ở đây ứng dụng vào đối với những tên lửa
với khả năng bay tốt. Với một người đứng xem mình đã sử dụng phương
pháp để đánh giá việc chúng ta có thể đá một quả bóng cao như thế nào (
Câu trả lời: Không phải quá cao). .

Phân tích Tên lửa Nước hiện đại
Ông Peter Nielsen của Trường đại học Queensland ở Australia. Tiến sỹ
Nielsen đã giới thiệu một tóm lược của những phương trình cũng như
những kết quả của một điề mô phỏng ( Nielsen_Rocket.pdf [164k file]). Ở
dưới đây chúng ta đã phát triển cách phân tích khá phức tạp dẫn tới
phương trình vi phân cho sự biến đổi thể tích không khí nén lại, thực
chất đi theo sau cách biểu diễn của ông Nielsen. Trong cách phân tích
kế tiếp đây chúng ta tiếp tục phát triển những phương trình vi phân lên
trên gia tốc, vận tốc và chiều cao, được đạt tới cũng như kỹ thuật phép
lấy tích phân bằng số để ước lượng những biến này như những chức năng
của thời gian.

Cho rằng một Tên lửa nước tiêu biểu như " Rolling Rock" (Tảng đá Lăn)
được phóng tên lửa, của những sinh viên ở một lớp học ME100 trước đây,
đã làm cho họ nổi tiếng. (có tin đồn có thể sử dụng bia thay vì là nước
trong tên lửa này)

Một mặt nhìn ngang của tên lửa này minh họa theo nguyên lý của thao tác được đưa vào sơ đồ sau đây



Chú thích:

nose cone:bằng hình nón mũi,

compressed air: không khí nén,

plastic soda bottle: bằng chai nước xôđa dẻo,

water: nước,

fins: đôi "vẩy"

nozzle: đầu chai

expelled water: sức đẩy của nước

thrust: sự đẩy mạnh đẩy,

weight: trọng lượng,

air friction: ma sát không khí
Như vậy không khí nén trong chai bắt buộc "tụi" nước phải xuyên qua một
cổ chai nhỏ bé làm nảy sinh một lực đẩy mạnh tuyệt vời được yêu cầu để
tăng tốc tên lửa hơn mức bình thường thẳng đứng lên trên. Chúng ta xác
định đưa ra thời gian cho vận tốc thẳng đứng của nó bởi định luật thứ
hai của Niutơn(Newton) cho sự chuyển động:



trong đó:
M là khối lượng tổng, tức thời của tên lửa [kg].
tumour lên trên là vận tốc [m/s].
Fthrust là lưc đẩy (vì nước đã vận hành) [N].
Fdrag là lực kéo từ không khí xung quanh [N].
G là gia tốc bởi sức nặng [ 9.81 m/s^2].
Lực đẩy Fthrust.
Lực đẩy cân đối này đối với dòng một khối lượng thoát ra trong chai định giờ vận tốc văng ra đối với tên lửa



trong đó:
là nhiệt độ của dòng khối lượng khi nước vận hành [kg/s].
uex là vận tốc thoát ra của nước bắn xuyên qua đầu chai[m/s].
là mật độ của nước [1000 kg/m3].
AN Là vùng của chỗ đầu chai[m2]

Phương trình của Bernoulli



Phương trình của Bernoulli có thể được bắt nguồn từ phương trình năng
lượng ứng dụng đối với nước chảy đi qua đầu chai. Nó liên hệ với động
năng của nước thoát ra tới khí áp bị nén được áp dụng tại bề mặt nước.
Bỏ qua những thuật ngữ thế năng, Chúng ta có:



ở đây P là áp suất tuyệt đối ở trong chai và Pa là sức ép bên ngoài (khí quyển) [Pa].
Tuy nhiên Usurface << Uex và có thể được không chú ý, như vậy



Kết hợp những phương trình (2) và (3) ở trên chúng ta đang thu được:



Chúng ta bây giờ tiếp tục trong phân tích tên lửa nước, dẫn tới phương
trình vi phân biến đổi thể tích không khí nén. Việc giải quyết phương
trình này sẽ cho phép chúng ta ước lượng sự thực hiện của tên lửa, cuối
cùng là tới độ cao được đạt tới bởi tên lửa.
Lực đẩy mạnh
Phân biệt những đặc tính của nước những tên lửa là một lực đẩy mạnh của
chuyến bay xảy ra nhanh như vậy. Nó cần ít hơn 0.1 để đuổi hết nước đi,
và có lẽ là nó cần đến 0.05 giây để đuổi hết mọi không khí cao áp còn
lại. Một lần đẩy như vậy kết thúc, một lượng nhất định thời gian sẽ
lướt qua từ đó " Phóng lên," và tên lửa tại một chiều cao nhất định ở
trên nền và có một vận tốc đặc nhất định. Tôi sẽ chỉ định những số
lượng " chập mạch (sự cháy) " tương ứng này như.
t0, h0, v0.
Mục đích chính của những thiết bị tên lửa nước này, trong khi nhìn nó
bay, sẽ có một gọi là v0 chính xác, mà phụ thuộc vào những thứ như sức
ép bắt đầu xuất hiện, số lượng nước, hình dạng vòi ấm, thể tích chai,
... Nói chung những số lượng sự cháy khác, t0 và h0 là khá quan trọng
nếu như tính toán sai. Những sự xấp xỉ hợp lý đó đa số đều có mục đích.
h0= 3 M, t0= 2 h0/ v0


Khi lao xuống
Cái phần dư của chuyến bay sau vấn đề đẩy, luật Niutơn (Newton)đưa cho phương trình sau đây cho sự chuyển động của tên lửa.



M là khối lượng của tên lửa, a là gia tốc của nó, và Fs
là những lực trên tên lửa. Giả thiết đường thẳng đứng (hay gần đường
thẳng đứng) dưới tốc độ âm thanh bay chúng ta làm những thay thế



V là vận tốc thẳng đứng, G là gia tốc vì sức nặng của nó( khoảng 9.81 M / s2),
là mật độ của không khí ngoài ( khoảng 1.18 Kg / m3), Một là bên ngoài
hay diện tích bị mặt cắt ngang của tên lửa, và CD là hệ số của lực kéo.
CD phụ thuộc vào hình dạng của tên lửa, nhưng (chúng ta hy vọng trong
thời gian những điều kiện bay bình thường) Phần lớn vô cảm
Và V. Lực kéo bắt buộc thay đổi trong thời gian chuyến bay: đó là một
phép trừ (xuôi theo chuyển động) trong thời gian khi lên và đại lượng
dương (trở lên hành động) trong thời gian rơi xuống. Đặt những sự thay
thế này vào trong phương trình của sự chuyển động dưới đây và chia cắt
nó gọi là mg chúng ta thu được phương trình vi phân như sau:



vt là vận tốc cuối của tên lửa (vận tốc sẵn sàng ở trạng thái thả tự do) bằng.



Để giải quyết phương trình vi phân này, chúng ta phải thu xếp lại vài thứ và hợp nhất cả hai cạnh lại



Nó cần phải được chú ý rằng sự phát triển toán học ở đây cho phép vt để
thay đổi từ giá trị này sang cái khác một tại một điểm xa nhất. Ví dụ,
nếu tại điểm xa nhất một màng du được triển khai hay khối lượng được
tống ra hay tên lửa destabilizes và rơi về bên cạnh, vt sẽ có một giá
trị khi lên và một giá trị nào đó (nhỏ hơn) khi rơi xuống. Ta sử dụng
những số lượng phân biệt rõ ràng và để tính toán cho khả năng này.Một chuyến bay như ta định nghĩa nó Là một trong tên lửa nào có một vận tốc cuối đơn,= . Đây cũng được biết lawn-dart hay scud-style flight.


Đồ thị này cho thấy một vận tốc khi bay lên vs, đường cong theo thời
gian điển hình như tên lửa chứ 2 lít thì Phương trình để tính toán độ
cong khi tên lửa bay lên như sau




tap (ap nằm dưới t) là thời gian tên lửa đi đến điểm xa nhất của nó



và tend (end nằm dưới t) là thời gian của sữ va chạm. Chú ý rằng những
phương trình lượng giác được dùng ở đây phải dưới dạng những radian hơn
là những độ.

Để một thời gian để tên lửa bay cao, chúng ta thế V = Dh/ dt và số
nguyên một lần nữa sử dụng những điều kiện ban đầu của chúng ta. Một
vài phép tính như sau



Để tính độ cao của tên lửa đạt điểm xa nhất hap (ap nằm dưới h)



Giả định rằng sự va chạm xuất hiện tại khi lên cao được giới thiệu rằng( H= 0), vận tốc và thời gian trôi qua tại điểm đó

nhìn khó hơn môn sức bền vật liệu ấy!